Come risolvere la programmazione lineare in un foglio di calcolo

Risolvendo problemi di programmazione lineare in un foglio di calcolo si ottengono equazioni per massimizzare i profitti aziendali. Applicata al business, la programmazione lineare in genere implica una formula oggettiva, come il profitto unitario per la quantità venduta. Include anche una serie di formule che vincolano i coefficienti della formula obiettivo. Una formula di vincolo di esempio implica il numero di ore necessarie per fabbricare i prodotti a cui fa riferimento una formula oggettiva. Il componente aggiuntivo Risolutore di Excel fornisce un modo semplice per risolvere i problemi che coinvolgono tali formule. Il risolutore lavora all'indietro per trovare input ottimali per gli obiettivi e i vincoli immessi.

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Inserisci in una nuova colonna del foglio di calcolo i nomi delle variabili della formula obiettivo. Ad esempio, digita "nWidgets" e "nGadgets", che rappresentano il numero di widget e gadget prodotti da un'ipotetica azienda.

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Seleziona i nomi delle variabili e una colonna a destra di questi nomi. Fare clic sul comando "Crea da selezione" della scheda Formule, quindi selezionare la casella di controllo "Colonna sinistra" e fare clic su "OK". Questo assegna i tuoi nomi alle celle selezionate, il che facilita l'inserimento della formula.

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Inserisci l'etichetta della tua formula obiettivo e la formula stessa in due nuove celle vuote. Ad esempio, inserisci "Profitto" e "= 3nWidget + 5nGadgets "(entrambi senza virgolette). Il 3 e il 5 rappresentano il profitto per widget e gadget individuali. L'intera formula calcola il profitto dalla produzione di nWidgets e nGadgets.

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Digita l'etichetta della prima formula di vincolo, ad esempio "nHoursInPlantA" per l'esempio widget-gadget. Questa etichetta indica una funzione che calcola il numero di ore necessarie per completare una fase (es. "PlantA") di produzione di widget e gadget.

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Digitare in una cella accanto all'etichetta del vincolo la formula del vincolo stessa. Inserisci "=5nWidget + 7nGadgets" (senza virgolette), ad esempio. Questa equazione indica che sono necessarie cinque ore per creare ogni widget e sette ore per creare ogni gadget. Inserisci il valore risultante del vincolo nella cella a destra del vincolo. Ad esempio, inserisci "120" per indicare che le ore di produzione totali in PlantA devono rimanere sotto le 120 ore.

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Inserisci le formule e i valori dei criteri rimanenti del tuo progetto. Le voci seguenti seguono l'esempio del gadget widget; premere "Tab" per ogni virgola.

=3nWidget + 7nGadgets, 65

= 2 * nGadgets, 15

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Immettere due formule di criteri aggiuntivi e i relativi valori, per specificare che tutte le variabili nella formula dell'obiettivo devono essere superiori a zero. Immettere quanto segue per l'esempio widget-gadget; premere "Tab" per ogni virgola.

=nWidget,

= nGadgets, 1

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Fai clic su "Opzioni" dal menu File. Seleziona la categoria "Componenti aggiuntivi" nella finestra di dialogo Opzioni. Fare clic su "Risolutore" dall'elenco dei componenti aggiuntivi, quindi fare clic sul pulsante "Vai". Seleziona la casella di controllo "Risolutore" nella nuova finestra che appare, quindi chiudi tutte le finestre di dialogo. Excel aggiunge il comando Risolutore alla sua scheda Dati.

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Fai clic su "Risolutore", quindi fai clic sulla cella della formula dell'obiettivo. Fare clic sul pulsante di selezione dell'intervallo del campo Celle variabili, quindi selezionare le celle che contengono le variabili. Per l'esempio widget-gadget, seleziona le celle nWidget e nGadget. Queste sono le celle per le quali Excel calcolerà i coefficienti ottimali della formula obiettivo.

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Fare clic sul pulsante "Aggiungi" per visualizzare i controlli per specificare i vincoli. Utilizzare i pulsanti di selezione dell'intervallo dei controlli Riferimento cella e Vincolo per selezionare le celle contenenti la formula e il valore del primo criterio. Fare clic sull'operatore di confronto corretto dall'elenco a discesa tra questi due controlli. Per l'esempio widget-gadget, ciò significa fare clic sull'opzione "<" per indicare che la prima formula deve restituire un valore inferiore a 120.

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Inserisci le formule e i valori dei criteri rimanenti come hai fatto il primo, quindi fai di nuovo clic su "Aggiungi". Fare clic sulla cella nWidgets, quindi fare clic sull'operatore "int" per richiedere che questo valore sia un numero intero. Crea lo stesso tipo di criteri, "int", per la cella nGadgets.

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Fare clic sul pulsante "Risolvi". Excel calcola i valori ottimali per le variabili della formula dell'obiettivo (ad es. 19 widget e 1 gadget).